1994'te New York'ta dünyaya gelen Elgort, baba tarafından Rus Yahudisi, anne tarafından Norveç ve Alman kökenlidir. Babası Arthur fotoğrafçı, annesi Grethe opera direktörüdür. Warren ve Sophie adında iki kardeşi vardır. Ansolo takma adıyla elektronik/house müzik DJ'liği de yapmaktadır.
2014 yılında, çok satan kitaptan uyarlanan Aynı Yıldızın Altında filminde, başrolde Shaileine Woodley ile oynadı. Ayrıca Uyumsuz (Divergent) serisinde Caleb Prior rolüyle yer aldı. 2017 yapımı Baby Driver filmindeki rolüyle beğeni kazanan Elgort, En İyi Erkek Oyuncu (Müzikal-Komedi) dalında Altın Küre'ye aday gösterildi.