Quinn 1915'te Meksika'nın Chihuahua bölgesinde dünyaya geldi. ABD'de bir süre sahneye çıktıktan sonra Parole (1936) filminde rol alarak sinemaya adım attı. The Plainsman (1937), Blood and Sand (1941) gibi filmlerde uzun yıllar yardımcı roller oynadı ve daha çok kötü Yerli ya da Meksikalı tiplerini canlandırdı. Türkiye doğumlu yönetmen Elia Kazan'ın 1952 tarihli Viva Zapata'sıyla en iyi yardımcı oyuncu Oscar'ını kazanınca başrollerde gözükmeye başladı. 1954'te İtalya'da Federico Fellini'nin La Strada'sındaki Zampano yorumuyla en başarılı oyunlarından birini verdi. 1956'da Lust for Life'daki ressam Gauguin rolüyle ikinci kez en iyi yardımcı oyuncu Oscar'ını kazandı. Cecil B. deMille'in rahatsızlığı nedeniyle yarıda bıraktığı Buccaneer'le (1958) yönetmenliği denedi. Tek yönetmenlik denemesi bu oldu.
1960'larda oynadığı The Guns of Navarone (1961), Requiem for a Heavy-Eight (1962) Arabistanlı Lawrence (1962) ve Nikos Kazancakis'in eserinden uyarlanan Zorba (1965) gibi filmleri yeniden dikkatleri çekti. Özellikle kumsaldaki sirtaki sahnesiyle akıllara kazındı. 1970'lerde televizyonda The Man and the City adlı dizinin başrolünde gözüktü. 1976 yapımı Çağrı (The Message) filminde Muhammed'in amcası Hamza bin Abdülmüttalib'i, 1981 yapımı Çöl Aslanı (Lion of the Desert) filminde ise Ömer Muhtar'ı canlandırdı. Bu iki film de Suriye doğumlu yönetmen Mustafa Akkad tarafından yönetildi ve Quinn'in Müslüman ülkelerde ve Türkiye'de tanınmasında önemli pay sahibi oldu. Stradivari'de (1988) oğulları ve torunlarıyla birlikte oynadı. 1990'larda Herkül dizinde Zeus rolünü oynadı.
2001 yılında Boston'da vefat etti. Ömrünün son yıllarında üyesi olduğu Foursquare Evangelical Christian Community tarafından İlk Vaftiz Kilisesi'ndeki (First Baptist Church) törenin ardından ve Rhode Island'da Bristol yakınlarındaki aile mezarlığına gömüldü. Quinn, Türkiye'de yaygın olarak sanıldığının aksine Müslüman olmamıştır.
Üç kez evlenen Quinn'in, bu evliliklerden ve evlilik dışı ilişkilerinden, toplam 13 çocuğu vardır. Çocuklarından Francesco Quinn, babası gibi aktör oldu. 2011 yılında, 48 yaşındayken kalp krizi sonucu hayatını kaybetti.