Tiyatro sanatçısı Rutkay Aziz ve Nuran Duru'nun kızı olarak Ankara'da doğdu. Anne ve babası 5 yaşındayken ayrıldı. İstanbul Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü'nü 2000'de bitirdi. Özel tiyatrolarda 27 Numara, Terk, Averaj Takımı gibi oyunlarda rol alan Doğa Rutkay, 2001'de başlayan Aşkım Aşkım adlı dizide Mehmet Ali Erbil, Emel Sayın ve Engin Günaydın gibi oyuncularla birlikte çalışma şansı yakalamış, Layla rolünde oynamıştır. Bir dönem Doğayla Gece Yarısı isimli televizyon söyleşi programını sundu. Daha sonra Şans Kapıyı Kırınca, Gen, Bayrampaşa: Ben Fazla Kalmayacağım, Dersimiz Atatürk gibi sinema filmlerinde yer aldı. Güldür Güldür adlı televizyon şovunda da oynayan Rutkay, aynı ekibin çıkardığı 2016 yapımı Dedemin Fişi filminde de rol aldı.
2014 Eylül'ünde televizyon sunucusu Kerimcan Kamal ile evlendi.