Dört yaşındayken ailesiyle birlikte ABD'ye göç etti. New York kenti 'nde ve New York eyaletindeki New Rochelle'de büyüdü. Massachusetts'te Williams College'a gitti ve yükseköğrenimini burada tamamladı. Yale Üniversitesi 'nde tiyatro öğrenimi gördü. 1932'de oyuncu olarak katıldığı New York kenti 'ndeki ünlü Group Theatre'da 1939'a değin etkinlik gösterdi.
Kazan ilk oyununu 1934'te New York kentinde sahneledi. 1940'larda yönettiği oyunlarla ülke çapında üne kavuştu ve Broadway'in en iyi yönetmenleri arasına girdi. 1947'de Cheryl Crawford ve Robert Lewis'le birlikte ünlü oyunculuk okulu Actors Studio'yu kurdu. Bir yıl sonra Lee Strasberg de bu gruba katıldı. Film yönetmeye 1944'te başladı. Filmleri çoğunlukla ilerici ve toplusal açıdan eleştirel temalar içermektedir. 1948 ve 1955'te Akademi Ödüllerinde iki kez en iyi yönetmen oscarını kazandı. 1960-64 arasında da New York kentindeki Lincoln Sahne Sanatları Merkezi Repertuar Tiyatrosu'nun yönetmenleri arasında yer aldı.
1952'de Amerika'ya Karşı Etkinlikler Komitesi'nce (HUAC) sorgulanan Kazan, buradaki ifadesinden ötürü ağır eleştirilere uğradı.Başta Rıhtımlar Üzerinde olmak üzere çeşitli yapıtlar bu kovuşturmadaki tutumuyla ilgili izler taşır. 1960'ların ortalarında tiyatrodan uzaklaşmaya başladı; sinemayı da ikinci plana bırakarak yazarlığa ağırlık verdi. 1999 yılında 71. Akademi Ödüllerinde Yaşam boyu Onur Ödülü'nü, HUAC sorgusu nedeniyle protestolar arasında aldı.
1970'lerden itibaren Türkiye'yi sık sık ziyaret eden Kazan, 1988'de 7. Uluslararası İstanbul Film Festivali'nde seçici kurul başkanlığı yaptı. Zülfü Livaneli'nin Sis filminde küçük bir rol aldı (1989).