Beşikçioğlu, 1970 yılında Ordulu bir baba ve Ankaralı bir annenin ilk çocuğu olarak Ankara'da dünyaya geldi. Orta öğrenimini İzmir Özel Türk Koleji'nde tamamladı. 1989 yılında Hacettepe Üniversitesi Devlet Konservatuarı'na girdi. Konservatuar eğitimi sırasında “William Guskill” ile yaratıcı drama üzerine workshop çalışmalarına katıldı. 1993 yılında mezun oldu ve aynı yıl Devlet Tiyatrolarında sanatçı (oyuncu) olarak göreve başladı. 95-96 sezonunda Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nda müdür vekili olarak görev aldı. Daha sonra Ankara Devlet Tiyatrosu'na geçti ve birçok oyunda yer aldı. En çok bilinen performansı 2009'dan 2013'e kadar aralıksız sergilediği tek kişilik Bir Delinin Hatıra Defteri oyunundaydı. 2013'te Ankara Devlet Tiyatrosu'ndaki görevinden istifa ettikten sonra önce Ankara ve daha sonra İstanbul'da Tatbikat Sahnesi'ni kurdu. Burada da Mezarsız Ölüler oyununda aldığı rolün yanısıra Woyzeck Masalı ve Tüy Kalemler oyunlarını yönetti.
2000'lerin yılların ortasından itibaren sinema ve televizyon dünyasında da yer bulmaya başlayan sanatçı, Köprü dizisi ve aynı diziden esinlenerek çekilen Vali filminde Vali Faruk Yazıcı rolüyle tanındı. 2007 yapımı Serdar Akar filmi Barda'da Köylü Nasır, Kurtlar Vadisi Filistin filminde Moşe ben Eliezer rollerinde karşımıza çıktı. Ancak asıl ününü Emrah Serbes'in romanından uyarlanan Behzat Ç. dizisiyle yaptı. Komiser Behzat rolüyle tüm Türkiye'nin dikkatini çeken yetenekli oyuncu, geniş kitlelerce sevildi. Dizinin 2011'de çekilen Seni Kalbime Gömdüm ve 2013'te gösterime giren Ankara Yanıyor adlı sinema filmlerinde de aynı karakteri canlandırdı.
Sanatçı, Behzat Ç. sonrasında da dizi ve filmlerde oynamaya devam etti. Reaksiyon ve 46 dizilerinde, Fakat Müzeyyen Bu Derin Bir Tutku adlı romantik filmde oynadı. 2017'de yayınlanmayan başlayan Adı Efsane dizisinde de basketbol hocası Tarık rolünde oynadı.
Uzun yıllardır sinema ve tiyatro oyuncusu Elvin Beşikçioğlu ile birlikte olan başarılı sanatçı, Derin (d. 2001) adlı bir kız ve Ömer (d. 2012) adlı bir erkek çocuk babasıdır.