1967 yılında Hatay'da doğdu. Biri kız, beşi erkek 6 kardeşin en küçüğüdür. Babası emekli memur, annesi ise ev hanımıdır. Yıldız Teknik Üniveritesi Elektrik Mühendisliği bölümü mezundur. Halen orada tiyatro hocalığı, genel sanat yönetmenliği yapmaktadır. En popüler TV programlarından biri olan ve skeçlerden oluşan komedi programı Reyting Hamdi ile tanınmış ve bu isim Alkan'a lakap olarak da kullanılır olmuştur. Reyting Hamdi sonrası yıllarda yönetmenlikle ilgilenen Alkan, Arka Sıradakiler dizisinde yönetmen koltuğuna oturdu. 2015'te Selam: Bahara Yolculuk filmini yönetti.
1989'da Canan Hoşgör ile evlenen Alkan'ın 1998'de Zeynep Alkan adlı bir kızı oldu. 1999'da eşinden ayrılsa da 2006'da tekrar Hoşgör'le evlendi. 2007'de Ayşe adını koydukları ikinci kızı dünyaya geldi. 2012'de ikinci kez boşandılar. Hamdi Alkan, 2014'te Selen Görgüzel ile evlendi.