Morgan 1966'da Seattle, Washington'da doğdu. Sandy Thomas ve Richard Dean Morgan'ın oğlu olan Morgan, lise ve üniversitede basketbol oynadı. Los Angeles'da bir arkadaşının taşınmasına yardım ederken grafik sanatçısı olmuştur. 1991 yılında Uncaged filmiyle kariyerine başladı. 1996-1997 yıllarında televizyon dizisi The Burning Zone da Dr. Edward Marcase karakterini canlandırdı. 19 sezonluk dizinin 10 bölümünde rol aldı. 2000 yılından itibaren ER, JAG, Walker, Texas Ranger, Angel, Tru Calling, CSI: Crime Scene Investigation, Sliders, The O.C., Monk gibi dizilerle tanınmıştır.
2005 ve 2006 yılları arasında üç ayrı dizide oynadı: CW'nin yayınladığı Supernatural dizisinde Sam (Jared Padalecki) ve Dean'in (Jensen Ackles) gizemli babaları John Winchester'ı canlandırdı; ABC'nin dizisi Grey's Anatomy'de kalp nakli bekleyen bir hasta olan Denny Dequette olarak yer aldı. Ayrıca Judah Botwin karakteriyle Showtime dizisi Weeds'de 2 bölüm oynadı. 2007 yazında Grey's Anatomy dizisinin yaratıcısı Shonda Rhimes tarafından çekimi başlanan Correspondents için anlaşmıştı, ancak proje yayınlanmadan iptal oldu. 2007'de İrlandalı yazar Cecelia Ahern'in kitabından uyarlanan ve Gerard Butler'la Hilary Swank'in başrolünde olduğu P.S. I Love You filminde rol aldı. Başka bir 2007 yapımı film olan The Accidental Husband filminde bu kez başrol olarak oynadı. 2008 yılında, Los Angeles'da geçen çete ve şiddet hakkında bir film olan Days of Wrath'te oynadı.
11 Mart 2010'da gösterime giren Watchmen filminde The Comedian (Komedyen) karakteriyle yer aldı. Aynı yıl gösterime giren Ang Lee'nin yönettiği Taking Woodstock filminde de oynadı. Aynı zamanda bir çizgi roman uyarlaması olan The Losers filminde 'Clay' rolünde oynarken Zoe Saldana, Idris Elba ve Chris Evans'la birlikte çalışmıştır. Oscarlı aktris Hilary Swank'la, 29 Mart 2011'de vizyona giren korku filmi The Resident'ta başrolü paylaştı. 2012'de başlayıp 1 sezon süren Magic City isimli dizide Ike Evans rolüyle başrol olarak yer aldı. 2015'te Colin Farrell ve Anthony Hopkins'in oynadığı Solace filminde FBI ajanı Joe Merriweather rolünde oynadı. The Good Wife dizisinin 7. sezonunda Jason rolünde oynadı. The Walking Dead dizisine 7. sezonunda Negan karakteriyle katıldı ve bu rolüyle televizyon izleyicileri arasındaki popülerliği yeniden arttı.
Morgan 1992'de Anya Longwell ile evlendi, ama 2003'te boşandılar. Sonrasında bir süre Mary-Louise Parker'la nişanlılık dönemi geçirdi, ama evlilik gerçekleşmedi. 2009'da birlikte olmaya başladığı Hilarie Burton'dan 2010 doğumlu Augustus adında bir oğlu bulunmaktadır.