Tibet 1938'de Ankara'da doğdu. Ankara Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nü bitirdi. Uzun yıllar Ankara'da tiyatro oyunculuğu yaptı. 1965 yapımı Karaoğlan filmiyle sinemaya geçti. Suat Yalaz'ın yarattığı karaktere sinemada hayat veren Tibet, buna çok benzer bir başka karakter olan Sezgin Burak'ın yarattığı Tarkan'ı da başarıyla oynadı. Ancak Tibet sadece epik filmlerde değil, çok farklı türde yapımlarda yer aldı. Senede Bir Gün (1965), Ölmeyen Aşk (1966), Dağlar Kızı Reyhan (1969), Seven Ne Yapmaz (1970), Son Hıçkırık (1971), Bitirimler Sosyetede (1973) gibi birçok romantik filmde ve komedilerde oynadı. Başrolde oynadığı son önemli yapım, 1978'de Türkan Şoray'la başrolü paylaştığı Ateş Parçası oldu.
1970'lerin sonuna doğru oyunculuğu biraz ikinci plana atan Tibet, yönetmen olarak unutulmaz filmlere imza attı. Bunlar arasında ilk denemeleri Tosun Paşa (1976), Sultan (1978) ve Hababam Sınıfı Dokuz Doğuruyor gibi yapımlardı. 1980'lerle birlikte Kemal Sunal'ın neredeyse bütün filmlerinde kamera arkasına Kartal Tibet geçmişti: Zübük (1980), Gol Kralı (1980), Davaro (1981), Şalvar Davası (1983), Orta Direk Şaban (1984), Katma Değer Şaban (1985), Talih Kuşu (1989) gibi birçok yapımı yönetti. Kemal Sunal'ın olmadığı filmler de yöneten Tibet, Gırgıriye (1981), Bir Sevgi İstiyorum (1985), Milyarder (1986) gibi filmlere de imza attı. 1990'larda Süper Baba dizisini uzun süre yönetti. Sinema yönetmenliğine 2004'te Hababam Sınıfı Merhaba ile döndü.
1963'te Gündüz Tibet'le (Sencer) evlenen sanatçının Kanat Tibet ve Kumru Tibet adlarında iki çocuğu vardır. Ayrıca eşinin ilk evliliğinden olan üvey oğlu Civan Canova da tiyatro oyunculuğu yapmıştır.