Kasımpaşa, İstanbul'da doğan, Vefa Lisesi'ni bitirip İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni 1. sınıfta bırakan Ün, gençlik yıllarında futbolla ilgilendi. Beşiktaş'ın 1940-41 sezonunda Milli Küme Şampiyonası'nı kazanan kadrosunda yer aldı. Futbolu bıraktıktan çeşitli devlet kuruluşlarında memurluk yapan, sonra sinemaya atılan sanatçı ilk başta oyuncu olarak Turhan Ün adıyla filmlerde rol aldı. 1951'de Arşavir Alyanak'la birlikte Yakut Film adlı film şirketini kurdu. 1955'te Yetim Yavrular filmiyle yönetmenliğe başladı. 1960'ta çektiği Kırık Çanaklar filmi Berlin Film Festivali'nde gösterildi. Daha sonra kendi yapım şirketi Uğur Film'i kurdu. 1966'da Namusum İçin filmiyle Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde En İyi Yönetmen Ödülü'nü kazandı.
50 yıllık yönetmenlik kariyerinde Üç Arkadaş, Ayşecik, İnsanlar Yaşadıkça, Toprak Ana, Cevriyem, Kanlı Nigar ve Garip gibi 10'larda unutulmaz filme imza attı. Ayhan Işık, Filiz Akın, Fatma Girik, Cüneyt Arkın ve Kemal Sunal gibi yıldız oyuncularla sayısız filme imza attı.
En son 2005 yılında Kadir İnanır ve Fatma Girik'in başrolde oynadığı Sinema Bir Mucizedir filmiyle kamera arkasına geçen Memduh Ün, 16 Ekim 2015'te Bodrum'da tedavi gördüğü hastanede hayatını kaybetti. Ün, organ yetmezliği gibi teşhisler sonucu 2014'te hastaneye kaldırılmıştı. Cenazesi, 20 Ekim günü Bodrum Merkez Adliye Camii'nde kılınan namazın ardından Bodrum'da toprağa verildi.
1949'da Elektrik İdaresi'nden tanıdığı Cahide Şen ile evlendi. Bu evlilikten 1955'te Semra adlı bir kızı, sonra da Uğur adlı bir oğlu oldu. 1958'de bir film çekimi sırasında tanıştığı, kendisinden 23 yaş küçük sinema oyuncusu Fatma Girik'le 1960'lı yılların başlarından itibaren birliktelik yaşadı. 1969'da Cahide Şen ile yollarını ayırıp Fatma Girik ile yaşamaya başlayan Ün, nikahlı eşinin boşanmak istememesi nedeniyle Fatma Girik'le hiçbir zaman resmen evlenmedi.