1980 yılında İzmir'de doğan Şahan Gökbakar, okul hayatına Ankara'da başladı ve ilk, orta, lise öğrenimini ODTÜ Koleji'nde tamamladı. ODTÜ Koleji'nden 1997-1998 eğitim döneminde Sosyal Bilimler Bölümü'nü bitirdi. 1998 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü'ne 350 kişi arasında ilk dörde girerek başladı ve bu bölümden 2002 yılında başarıyla mezun oldu. Mezun olmasından sonra İstanbul'a yerleşen Şahan Gökbakar, bir süre çeşitli reklam seçmelerine katılarak şansını denedi. Sonrasında 'Zıbın' isminde bir program hazırladı ve bu program 2003'ü 2004'e bağlayan yılbaşı gecesi TV8'de yayınlandı. Ayrıca TRT1'de pazar günleri canlı yayınlanan '7. Gün' programında beş hafta boyunca sunuculuk yaptı. Ardından daha önce Kamil Güler'in sunduğu Zoka isimli gizli kamera yarışma programının sunuculuğunu ve oyunculuğunu yapmaya başladı ve 13 bölüm devam ettirdi. Bir çok kişi de Şahan Gökbakar'ı Zoka ile tanıdı. Zoka'dan sonra yine Tv8'de Alper Mestçi ile beraber 'Dikkat Şahan Çıkabilir!' isminde bir antimedya-skeç şov hazırladı ve birbirinden ilginç tiplemeler yaratarak takipçi kitlesini iyice genişletti. Ardından ATV'de farklı bir dizayn ile bir yıl daha yayınlandı. Bu dönemde 2006 yapımı Gen adlı korku filminde Doğa Rutkay ve Yurdaer Okur ile birlikte oynadı. 2006'nın sonunda NTV'de başlayan "Kime Diyorum Ben" adlı programı hazırladı ve sundu.
2008 yılında Dikkat Şahan Çıkabilir programında yarattığı Recep İvedik karakterinin ilk filminde oynadı. Büyük tartışmalar yaratan, seveni kadar sevmeyeni de çok olan bu serisinin 5 filmi çıktı ve hepsi de büyük izlenme sayılarına ulaştı. Bu arada Celal ile Ceren ve Osman Pazarlama gibi başka komedi filmlerinde de oynadı.
23 Mayıs 2015 günü dizi oyuncusu Selin Ortaçlı ile hayatını birleştirdi. İlk çocuğu Deniz Efe 2015'te, 2. çocuğu Ela 2016'da doğdu.
Kardeşi Togan Gökbakar yönetmenlik yapmaktadır, Recep İvedik serisinin tüm filmlerini yönetmiştir.