Claflin Ipswich'te doğdu. Mark ve Sue Claflin çiftinin 4 erkek çocuğundan 3.süydü. İlk deneyimini TV dizisi The Pillars of the Earth ile elde etmiş, daha sonra yine bir TV dizisi olan "The Lost Future'da rol almıştır. 2011 yapımı Karayip Korsanları: Gizemli Denizlerde filmindeki Philip Swift rolüyle ilk sinema filminde oynadı. Pamuk Prenses ve Avcı filminde William rolünde yer aldı. 2013'te Açlık Oyunları serisinin 2. filmi olan Ateşi Yakalamak'ta Finnick Odair rolüyle ünlendi. Daha sonra Pamuk Prenses ve Açlık Oyunları filmlerinin devamlarında da aynı rolleri sürdürdü. 2016'da Emilia Clarke ile birlikte Senden Önce Ben filminin başrolünde oynadı. Aşkın Çekimi filminde bu kez Gemma Arterton'la birlikteydi.
2013'te bir başka İngiliz oyuncu olan Laura Haddock'la evlenen Claflin'in 2015 doğumlu bir oğlu bulunmaktadır.