1973 yılında İstanbul'da doğdu. Müjdat Gezen Sanat Merkezi Tiyatro Bölümünü bitirdi. 1989 yılından beri çeşitli tiyatro oyunlarında rol alıyor. Yılan Hikayesi ve Affet Bizi Hocam gibi pek çok başarılı TV dizisinde rol alan Şevket Çoruh, Sultan Makamı dizisinde Sultan rolünde oynadı. Şevket Çoruh, İnşaat filmindeki Sudi rolüyle ilk sinema oyunculuğu deneyimini yaşadı.
Uzun süredir Arka Sokaklar dizisinde polis memuru Mesur Güneri rolünde oynamaktadır. 2017 yılında, bütün maddi birikimini ve emeğini ortaya koyarak Kadıköy Bahariye Caddesi'nde Baba Sahne adını verdiği tiyatroyu açtı. Tiyatro bünyesinde Bir Baba Hamlet oyununda sahneyi Murat Akkoyunlu ile paylaştı.