1978 yılında Ankara Sanat Tiyatrosu'na katılan Uğur Polat, 1981 yılında girdiği Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü'nde eğitimini tamamladı. Son, Türkan, Nefes, Beni Unutma, Aşk Yakar, Sinekli Bakkal, Seher Vakti, İstanbul Şahidimdir, Sultan Makamı, Yeditepe İstanbul, Sıcak Saatler, Kördüğüm ve Kurtuluş isimli televizyon dizilerinde yer aldı. Kayıp Şehir isimli dizide Ethem karakterini canlandırdı.
Güzel Günler Göreceğiz, Çakal, Yahşi Batı, Ali'nin Sekiz Günü, Devrim arabaları, Vali, Mavi Gözlü Dev, Sis ve Gece, Pars Kiraz Operasyonu, 2 Süper Film Birden, Karşılaşma, Oda Beni Seviyor, Dar Alanda Kısa Paslaşmalar, Filler ve Çimen, Yıldız Tepe, Ayna, Salkım Hanımın Taneleri, Bir Erkeğin Anatomisi, Bir Kadının Anatomisi, Cazibe Hanımın Gündüz Düşleri, Suyun Öte Yanı, Bütün Kapılar Kapalıydı ve Sis isimli sinema filmlerinde oynayan Uğur Polat, Karşılaşma filmindeki performansıyla 2003 yılında 14. Orhan Arıburnu Ödülleri’nde “En İyi Erkek Oyuncu”, 1999 yılında Sakım Hanımın Taneleri filmindeki performansıyla 36. Antalya Film Şenliği’nde “En İyi Erkek Oyuncu” ve 1990 yılında Bütün Kapılar Kapalıydı filmindeki performansıyla 3. Ankara Film Şenliği’nde “ Umut Veren Yeni Erkek Oyuncu” ödüllerinin sahibi oldu.
İstanbul Devlet Tiyatrosu, Dot ve Ankara Sanat Tiyatrosu’nda Çehov Makinası, Kredi Kartı Vak’a, Ben Ruhi Bey Nasılım, Sansürcü, Hamlet, Kuvai Milliye, Hikaye-i Mahmut Bedrettin, Kafatası, Ferhat ile Şirin gibi birçok oyunda sahneye çıkan Uğur Polat, 2010 yılında 15. Sadri Alışık Tiyatro Ödülleri’nde Kredi Kartı Vak’a oyunundaki performasıyla “En İyi Erkek Oyuncu” ödülü, 2002 yılında 6. Afife Tiyatro Ödülleri’nde Ben Ruhi Bey Nasılım oyunundaki performansıyla “Yılın En Başarılı Erkek Oyuncusu” ödülü ile 1996 yılında İsmet Küntay Tiyatro Ödülünü aldı. İstanbul Devlet Tiyatrosu bünyesinde oynanan Çehov Makinası isimli oyunda yer aldı.